Полу-

В английском есть несколько соответствий для приставки “полу-”:

полуправда — half-truth
полуфинал — semifinal
полубог — demigod
полушарие — hemisphere

Hemi и demi встречаются редко, так что выбирать обычно приходится между half и semi.

В целом, half больше используется в быту, semi — в (около)технических контекстах.

half an hour — полчаса
half-asleep — полусонный
half-naked — полуголый

semi-autobiographical — полуавтобиографический
semi-open game — полуоткрытый дебют (в шахматах)
semi-nude — полуобнажённый (к примеру, как описание фото или картины с half-naked человеком)

Но это лишь общие тенденции. Бывает, что и half образует термины.

half life — период полураспада
half reaction — полуреакция

А semi иногда используется как более высокопарный, литературный синоним для half.

Ponder saw Nutt’s little half-smile, and gave in. (Пратчетт)

Думминг увидел тонкую улыбку Натта и сдался. (Сергеева)

Lo looked up with a semi-smile of surprise (Набоков)

Лолита <...> посмотрела на меня с полуулыбкой удивления (Набоков)

Три заимствования со значением “половина” — латинское semi, греческое hemi и французское demi — исторически конкурировали друг с другом. Там, где закреплялось одно слово, остальным уже не было места.

Тем не менее, существует как минимум одна область-исключение, где все они работают сообща. Это теория музыки:

восьмая (нота) — quaver
шестнадцатая — semiquaver
тридцать вторая — demisemiquaver
шестьдесят четвёртая — hemidemisemiquaver
сто двадцать восьмая — semihemidemisemiquaver
двести пятьдесят шестая — demisemihemidemisemiquaver

(Уточнение: это британские названия; у американцев всё куда прозаичнее: eightth note, sixteenth note...)

Если подобные сочетания кажутся вам забавными, то вы в хорошей компании. Такого же мнения придерживался Терри Пратчетт:

Lady Odile Flume, in the fifth form, was always boasting that her great-great-grandmother had once been seduced by the god Blind Io in the form of a vase of daisies, which apparently made her a demi-hemi-semi-goddess.

Леди Одиль Флюм из пятого класса постоянно хвастала тем, что ее прапрабабушку некогда соблазнил сам Слепой Ио, принявший вид вазы с маргаритками, что делало саму Одиль чем-то-вроде-как-бы-частично-полубогиней. (Берденников)